Принципът на суперпозицията на електрическите полета
Основната задача на електростатичната секцияТой е формулиран, както следва: от даден разпределение в пространството и размера на електрически заряди (полеви източници) да се определи стойността на вектора на полето Е във всички точки. Решението на този проблем е възможно въз основа на такива понятия като принципа на суперпозиция на електрически полета (принципа за независимост на ефекта на електрически полета): интензивност на всяка електрическа система поле на таксите ще бъде равна на геометричната сума от интензитета на полетата, които се произвеждат от всяка от обвиненията.
Таксите, които създават електростатично поле, могат да бъдат разпределени в пространството, било дискретно, или непрекъснато. В първия случай силата на полето:
п
E = Σ Ei3
i = t,
където Ei е интензитетът в определена точка в полето, създаден от едно i-та зареждане на системата, и n е общият брой дискретни заряди, които са част от системата.
Пример за решение на проблем въз основа напринцип на суперпозицията на електрическите полета. Така че, за да се определи интензивността на електростатичното поле, което се създава във вакуум с неподвижни точкови заряди q1, q2, ..., qn, използваме формулата:
п
E = (1 / 4ео) Σ (qi / rφi) ri
i = t,
където ri е векторът на радиуса, взет от точката на зареждане qi до разглежданата точка на полето.
Нека да дадем още един пример. Определяне на интензивността на електростатичното поле, което се създава във вакуум чрез електрически дипол.
Електрически дипол - система от две еднаквив абсолютна величина и в същото време противоположни натоварвания от q> 0 и -q, разстоянието I между които е относително малко в сравнение с разстоянието на разглежданите точки. Рамото на дипола ще бъде векторът l, който е насочен по дължината на диполната ос към положителния заряд от отрицателната и е цифрово равен на разстоянието I между тях. Векторът pₑ = ql е електрическият момент на дипола (диполен електрически момент).
Силата E на диполното поле във всяка точка:
Е = ЕГ + Е -,
където E₊ и E - са полетата с електрическо зареждане q и -q.
По този начин, в точка А, която се намира на оста на дипола, силата на диполното поле във вакуум ще бъде равна на
Е = (1 / 4оо) (2pₑ / r3)
В точка В, която се намира на перпендикуляра, се възстановява към оста на диполата от центъра му:
E = (1 / 4ео) (pₑ / r3)
При произволна точка M, достатъчно далеч от дипола (r≥l), модулът на силата на полето е равен на
E = (1 / 4ео) (pₑ / r3) √3cosθ + 1
В допълнение, принципът на суперпозицията на електрическите полета се състои от две изявления:
- Силата Coulomb на взаимодействието на две заряди не зависи от наличието на други заредени тела.
- Да предположим, че зарядът q взаимодейства ссистема от заряди q1, q2 ,. , , , qn. Ако всеки от зарядите на системата действа върху заряда q със силата F1, F2, ..., Fn, тогава получената сила F, приложена към заряда q от страната на дадена система, е равна на векторната сума на отделните сили:
F = F1 + F2 + ... + Fn.
По този начин принципът на суперпозицията на електрическите полета ни позволява да стигнем до едно важно изявление.
Както е известно, законът на универсалното гравитацияе валидна не само за точковите маси, но и за сфери със сферично симетрично разпределение на масата (по-специално за сфера и точкова маса); тогава r е разстоянието между центровете на топките (от точката на масата до центъра на сферата). Този факт произтича от математическата форма на закона на универсалната гравитация и принципа на суперпозицията.
Тъй като формулата за закон на Кулон е една и същаструктура като закона за гравитацията, и силата на Кулон също е конфигуриран полета суперпозиция принцип е възможно да се направи подобен извод: кулонов ще си взаимодействат две обвинен топка (такса топка точка) при условие, че топките са сферично симетричен разпределение на товара; стойността на r в този случай ще бъде разстоянието между центровете на топките (от точката на зареждане до топката).
Ето защо интензитетът на полето на заредената топка е извън сферата, както и за точковото зареждане.
Но в електростатиката, за разлика от гравитацията, стакова понятие, като суперпозиция на полета, трябва да сме внимателни. Например, при приближаване положително заредени метални топчета сферична симетрия се разбиват: положителните заряди, взаимно изкарва извън, ще са склонни към най-отдалечени едно от другите раздели на топките (центровете на положителен заряд ще бъдат разположени раздалечени от центровете на топки). Затова силата на отблъскване на топките в този случай е по-малка от стойността, която се получава от закона на Кулон чрез заместване на R разстоянието между центровете.
